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Towards a self-adaptive parameterization for aerodynamic shape optimization

Abstract
In parametric shape optimization, results usually depend on the choice of the parameterization. In order to reduce this critical dependency, a self-adaptive parameterization methodology is developed, that adapts an initial and perhaps naïve parameterization to the problem studied, on the basis of a first approximation of the optimum shape. The proposed approach is studied in the framework of the Bézier curve representation and the Free-Form Deformation (FFD) approach. It is first applied to a geometrical arc reconstruction problem and then to a three-dimensional shape optimization problem in aerodynamics.

Résumé
En optimisation de forme paramétrique, les résultats dépendent généralement du choix de la paramétrisation. Afin de réduire cette dépendance critique, une méthode de paramétrisation auto-adaptative est développée, qui permet d'adapter au problème étudié une paramétrisation initiale et peut-être naïve, sur la base d'une première approximation de la forme optimale. Cette approche est étudiée dans le cadre d'une représentation par courbes de Bézier et par l'approche des boîtes englobantes. Elle est appliquée tout d'abord à un problème géométrique de reconstruction d'un arc, puis à un problème d'optimisation de forme tridimensionnelle en aérodynamique.