Open Access
Issue
ESAIM: Proc.
Volume 28, 2009
CEMRACS 2008 - Modelling and Numerical Simulation of Complex Fluids
Page(s) 33 - 54
DOI http://dx.doi.org/10.1051/proc/2009038
Published online 23 November 2009
ESAIM: Proc., 2009, Vol. 28, pp. 33-54
DOI: 10.1051/proc/2009038

A local time-stepping Discontinuous Galerkin algorithm for the MHD system

Christoph Altmann1, Thomas Belat2, Michael Gutnic, Philippe Helluy3, Hélène Mathis3, Éric Sonnendrücker3, Wilfredo Angulo4 and Jean-Marc Hérard5

1  Institut für Aerodynamik und Gasdynamik, Universität Stuttgart, Germany
2  Institut franco-allemand de recherches de Saint-Louis, 5 rue du Général Cassagnou, 68300 Saint-Louis, France
3  Université de Strasbourg, IRMA, 7 rue Descartes, 67084 Strasbourg, France
4  Departamento de Física, Decanato de Ciencias y Tecnología-UCLA, Barquisimeto-Venezuela y Postgrado en Matemática de la Facultad de Ciencias-UCV, Caracas, Venezuela
5  EDF-DRD, Département MFEE 6 quai Watier 78400 Chatou, France


Published online: 23 November 2009

Abstract
This work is devoted to the simulation of the Magneto-Hydro-Dynamics (MHD) equations on unstructured meshes. The starting point is the Discontinuous Galerkin (DG) method, semi-discrete in space. For the time integration, we choose the Adams-Bashforth scheme. This scheme allows very easily local time-stepping on the smallest cells of the mesh. Finally, we present several numerical experiments.


Résumé
Ce travail est consacré à la simulation des équations de la Magnéto-Hydro-Dynamique (MHD) sur des maillages complètement déstructurés. Le point de départ est la méthode de Galerkin Discontinue (DG) semi-discrétisée en espace. Pour l'approximation en temps, nous utilisons le schéma multi-pas d'Adams-Bashforth. Ce schéma permet l'utilisation de pas de temps locaux sur les petites mailles, ce qui conduit pour certains maillages à des gains considérables de temps de calcul. Enfin, nous présentons diverses expériences numériques.



© EDP Sciences, ESAIM 2009