EDP Sciences Journals List
Home Document
Subscriber Authentication Point
Free access article

Issue ESAIM: PROC
Volume 29, 2009
Multiresolution and Adaptive Methods for Convection-Dominated Problems
Page(s) 58 - 72
DOI 10.1051/proc/2009055
Published online 10 December 2009

ESAIM: Proc., 2009, Vol. 29, pp. 58-72
DOI: 10.1051/proc/2009055

Two local time stepping schemes for parabolic problems

Isabelle Faille1, Frédéric Nataf2, Françoise Willien1 and Sylvie Wolf3

1  IFP, Département Mathématiques Appliquées, 1 et 4 avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison, France.
    e-mail: isabelle.faille@ifp.fr, francoise.willien@ifp.fr
2  Laboratoire J.-L. Lions, CNRS UMR7598, Université Pierre et Marie Curie, France.
    e-mail: nataf@ann.jussieu.fr
3  Institut des Sciences de la Terre de Paris - CNRS UMR 7193, Université Pierre et Marie Curie, France.
    e-mail: sylvie.wolf@upmc.fr


Published online: 10 December 2009

Abstract
We present a strategy for solving time-dependent problems on grids with local refinements in time using different time steps in different regions of space. We propose two conservative approximations based on finite volume with piecewise constant projections and domain decomposition techniques. Next we present an iterative method for solving the composite-grid system that reduces to solution of standard problems with standard time stepping on the coarse and fine grids. At every step of the algorithm, conservativity is ensured. Finally, numerical results on parabolic and a two-phase flow problems illustrate the accuracy of the proposed methods.


Résumé
Nous présentons une stratégie avec raffinement local en temps pour la résolution de problèmes instationnaires où des pas de temps différents sont utilisés dans différentes régions de l'espace. Nous proposons deux approximations conservatives basées sur une méthode de Volumes Finis associée à une approche de type décomposition de domaine avec projection sur les fonctions contantes par morceaux. Nous présentons ensuite une méthode itérative pour résoudre le problème algébrique discret qui se ramène à des résolutions standards dans les différentes régions à petits ou grands pas de temps. A chaque étape de la méthode itérative, la conservation est assurée. Nous montrons des résultats numériques pour une équation parabolique et un système d'équations de type mixte parabolique-hyperbolique modélisant un écoulement diphasique en milieu poreux.



© EDP Sciences, ESAIM 2009


What is OpenURL?

The OpenURL standard is a protocol for transmission of metadata describing the resource that you wish to access. An OpenURL link contains article metadata and directs it to the OpenURL server of your choice. The OpenURL server can provide access to the resource and also offer complementary services (specific search engine, export of references...). The OpenURL link can be generated by different means.
  • If your librarian has set up your subscription with an OpenURL resolver, OpenURL links appear automatically on the abstract pages.
  • You can define your own OpenURL resolver with your EDPS Account. In this case your choice will be given priority over that of your library.
  • You can use an add-on for your browser (Firefox or I.E.) to display OpenURL links on a page (see http://www.openly.com/openurlref/). You should disable this module if you wish to use the OpenURL server that you or your library have defined.