Statistical Study of Cellular Aging

ESAIM: Proc., September 2005, Vol. 14, pp. 100-114
DOI: 10.1051/proc:2005009

Statistical Study of Cellular Aging

Julien Guyon¹, Ariane Bize¹, Grégory Paul², Eric Stewart², Jean-Francois Delmas¹ and Francois Taddéi²

¹ ENPC-CERMICS, 6 av. Blaise Pascal, Champs-sur-Marne, 77455 Marne La Vallée, France;
² Génétique Moléculaire Evolutive et Médicale, INSERM U571, Faculté de Médecine, Université René Descartes-Paris V, 156 rue de Vaugirard, 75730 Paris Cedex 15, France;

julien.guyon@cermics.enpc.fr
ariane.bize@cermics.enpc.fr
delmas@cermics.enpc.fr
gregory.paul@necker.fr
stewart@necker.fr
taddei@necker.fr

Abstract
Whereas aging is obvious in macroscopic organisms, it is not in single-celled ones, such as the model organism E. Coli, where one has the best chances of describing and quantifying the molecular process involved. To determine if E. Coli experiences aging related to the inheritance of the old pole, E. J. STEWART et al. [1] followed 94 individual exponentially growing cells through up to nine generations, determining the complete lineage and the growth rate of each cell. Averaging over these 94 experiments leads the authors to the conclusion that the two supposedly identical cells produced during cell division are functionally asymmetric.

This preliminary study, avoiding inter-experiment averaging, aims at reasoning experiment-wise and describing the structure of dependency within a lineage of E. Coli. We propose a single-experiment model for the dynamics of such a lineage of growth rates. We fit it to the data and perform experiment-wise tests which lead us to accept that the old pole progeny cell experiences slowed growth rate and hence should be considered an aging parent repeatedly producing rejuvenated offspring. Eventually, as a first step towards answering statistical questions about markovian models on binary trees, we run simulations of the model and conjecture results. At this preliminary stage, we have not used the results on bifurcative autoregressive models [2] which seem to be an appropriate background for the gaussian model.

Résumé
S'il est facile d'identifier le vieillissement chez les organismes macroscopiques, il en va autrement chez les êtres unicellulaires tel l'organisme modèle E. Coli où l'on a pourtant les meilleures chances de décrire et de quantifier les processus moléculaires qu'il met en jeu. Afin de savoir si l'héritage du vieux pôle parental est source de vieillissement chez E. Coli, E. J. STEWART et al. [1] ont suivi 94 cellules dans leur développement exponentiel pendant 9 générations, construisant 94 arbres généalogiques et y reportant les taux de croissance de chacun des descendants. En moyennant ces arbres, les auteurs concluent à l'assymétrie fonctionnelle des deux cellules filles produites à chaque division et jusque là supposées identiques.

Dans cetteétude préliminaire, nousévitons le recours au moyennage inter-expériences et nous raisonnons expérience par expérience, décrivant la structure de dépendance au sein d'un lignage de E. Coli. Nous proposons pour chaque expérience un modèle de dynamique d'un tel lignage de taux de croissance. Nous le calons aux données et réalisons pour chaque expérience prise individuellement un test qui nous conduit à accepter l'hypothèse selon laquelle que la cellule fille qui hérite du vieux pôle de sa mère croît moins vite que sa soeur et doit être considérée comme un parent vieillissant pouvant donner naissance à une progéniture rajeunie. Enfin, des simulations du modèle nous permettent de conjecturer des résultats sur les modèles markoviens sur les arbres binaires. A ce stade prélimiaire de l'étude, nous n'avons pas utilisé les résultats sur les modèles autorégressifs avec bifurcation [2] qui semblent fournir un cadre adapté au modèle gaussien.