Issue ESAIM: Proc. Volume 14, 2005 CEMRACS 2004 - Mathematics and applications to biology and medicine Page(s) 156 - 173 DOI http://dx.doi.org/10.1051/proc:2005013

ESAIM: Proc., September 2005, Vol. 14, pp. 156-173
DOI: 10.1051/proc:2005013

Modeling environmental impacts of plankton reservoirs on cholera population dynamics

Guillaume Constantin de Magny¹, Christian Paroissin², Bernard Cazelles³, Michel de Lara⁴, Jean-François Delmas⁴ and Jean-François Guégan<sup>1

1</sup>  Génétique et Évolution des Maladies Infectieuses, UMR CNRS/IRD 2724, IRD, BP 64501, 34394 Montpellier Cedex 5, France;
²  MODAL'X, UFR SEGMI, Université Paris X Nanterre, 200 avenue de la République, 92001 Nanterre Cedex, France;
³  UMR CNRS 7625, Ecole Normale Supérieure, 46 rue d'Ulm, 75230 Paris Cedex, France;
⁴  ENPC-CERMICS, 6 avenue Blaise Pascal, Champs-sur-Marne, 77455 Marne-la-Vallée Cedex, France;

magny@mpl.ird.fr
cparoiss@u-paris10.fr
cazelles@biologie.ens.fr
delara@cermics.enpc.fr
delmas@cermics.enpc.fr
guegan@mpl.ird.fr

Abstract
Cholera remains a major public health problem with significant mortality, and numerous re-emergences have been observed in the last decade in many developing countries. Previous analyses have suggested a complex process for cholera disease emergence and spread, particularly related to environmental factors associated to aquatic habitats. To disentangle the complexity of these ecological and epidemiological processes and to understand the dynamics of cholera epidemics, mathematical models are needed. Here we review the state-of-the-art of cholera models before proposing a modified model that integrates some influential environmental drivers. Particularly, as statistical analyses have revealed that chlorophyll a concentration had a significant influence over cholera epidemics our model incorporates this association, we suggest a new model where the disease starts with a bloom of phytoplankton, and then spreads in human community.

Résumé
Le choléra demeure un grave problème de santé publique avec une mortalité importante et avec de nombreux phénomènes de ré-émergences ces dix dernières années dans les pays en développement. Les analyses antérieures ont évoqué des processus complexes à l'origine de la dynamique de la maladie et plus particulièrement des relations avec les écosystèmes aquatiques et les facteurs environnementaux associés. Les modèles mathématiques sont nécessaires pour améliorer notre compréhension de la complexité de ces processus écologiques et épidémiologiques, et pour mieux appréhender la dynamique des épidémies de choléra. Ici, nous passons en revue l'état de l'art des modèles sur le choléra avant de proposer un modèle modifié intégrant des forçages environnementaux. En particulier, des analyses statistiques ayant révélé que la concentration en chlorophylle-a avait une influence significative sur lesépidémies de choléra, notre modèle intègre cette association et nous proposons un nouveau modèle dans lequel la maladie est initiée par un bloom phytoplanctonique puis se propage dans la population humaine.

Mathematics Subject Classification. 96D30, 92D40, 34A34

Key words: cholera, ecology, remote sensing, SIR epidemic model


© EDP Sciences, ESAIM 2005

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