Décomposition par dualisation d'un problème non linéaire de bassin sédimentaire

Abstract
We propose a Lagrange multiplier based decomposition method for a nonlinear sedimentary basin problem. Using an additional unkown, the sedimentary basin problem is restated as a linearly constrained minimization problem. The resulting Uzawa algorithm solves, at each iteration, one linear system with a constant (sparse) matrix. Numerical experiments on a model problem show that, for large scale problems, our method is more efficient than the classical Newton-Raphson method.

Résumé
Nous proposons une méthode de décomposition/coordination, avec coordination par multiplicateur de Lagrange, pour un problème non linéaire de bassin sédimentaire. A l'aide d'une inconnue additionnelle, nous reformulons le problème de bassin sédimentaire comme un problème de minimisation avec contraintes linéaires. L'algorithme d'Uzawa résultant résout, à chaque itération, un système linéaire dont la matrice (creuse) est constante. Des résultats numériques sur un problème modèle montrent que notre méthode est plus efficace que la méthode de Newton-Raphson, pour des problèmes de grande taille.