Issue ESAIM: Proc. Volume 26, 2009 Mathematical methods for imaging and inverse problems Page(s) 100 - 122 DOI http://dx.doi.org/10.1051/proc/2009008 Published online 25 April 2009

ESAIM: Proc., 2009, Vol. 26, pp. 100-122
DOI: 10.1051/proc/2009008

Anisotropic texture modeling and applications to medical image analysis

Hermine Biermé¹, Frédéric Richard¹, Mouna Rachidi² and Claude-Laurent Benhamou<sup>2

1</sup>  University Paris Descartes, MAP5, CNRS UMR 8145, 45, rue des Saints-Pères, 75006 Paris, France.
²  INSERM Unit 658, Orleans Hospital, Orleans, France.

Published online: 25 April 2009

Abstract
In this paper, we consider a stochastic anisotropic model for medical image. We model textures by Anisotropic Fractional Brownian Fields (AFBF) which are Gaussian random fields obtained as anisotropic generalizations of the Fractional Brownian Field. The main difficulty with this modeling consists in the estimatation of the anisotropy. We recall here theoretical results obtained in [2,5] to construct consistent estimators for the texture anisotropy analysis. These results allow us to propose statistical tests for deciding if a texture modeled by an AFBF is clearly anisotropic. We apply them to Full-Field Digital Mammograms and show that about 60 percent of textures can be considered as anisotropic with a high level of confidence. We finish this paper with preliminary results on trabecular bone x-ray images. In [4], a fractal analysis based on isotropic Fractional Brownian Fields was proposed to characterize bone microarchitecture. Our first results suggest that anisotropic models are also relevant for the statistical analysis of this microarchitecture.

Résumé
Dans cet article, nous nous intéressons à un modèle aléatoire anisotrope pour des images médicales. Nous modélisons les textures par des champs browniens fractionnaires anisotropes (CBFA) qui sont des champs aléatoires gaussiens obtenus comme généralisations anisotropes du champ brownien fractionnaire. L'anisotropie s'estime difficilement avec ce type de modèle. Nous rappelons les resultats théoriques obtenus dans [2,5] pour la construction d'estimateurs consistants afin d'analyser l'anisotropie des textures. Ceci nous a permis d'établir des tests statistiques afin de décider si une texture modélisée par un CBFA est anisotrope. Nous les avons utilisés sur des images de mammographies et avons trouvé qu'environ d'entre elles peuvent être considérées anisotropes avec un haut niveau de confiance. Nous concluons cet article en donnant quelques résultats préliminaires sur des images radiographiques d'os trabéculaires. Dans [4], une analyse fractale basée sur la modélisation par des champs browniens fractionnaires isotropes a été proposée pour caractériser la microarchitecture osseuse. Nos premiers résultats suggèrent qu'une modélisation par des champs anisotropes est également pertinente pour une analyse statistique de cette microarchitecture.

Mathematics Subject Classification. 60G60, 60G15, 60G10, 60G35, 62M40, 44A12

Key words: Anisotropy, anisotropic fractional Brownian field, Hurst index, generalized quadratic variations, texture analysis, mammography, density characterization, Bone tissue, osteoporosis.


© EDP Sciences, ESAIM 2009

What is OpenURL?