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Analysis of an -arbitrage model for incomplete markets

Abstract
The optimal replication strategy for incomplete markets is obtained by solving a system of partial differential equations. In this paper, we study existence and uniqueness of the solution of this system and propose a numerical method to compute this optimal strategy.

Résumé
La stratégie optimale de réplication pour les marchés incomplets est obtenue par la résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles. Dans cet article, on étudie l'existence et l'unicité de la solution de ce système et on propose une méthode numérique pour calculer cette stratégie optimale.