A multi-scale epidemic model of Salmonella infection with heterogeneous shedding^∗

¹ MalAGE, INRA, Université Paris-Saclay, 78350 Jouy-en-Josas, France
² Laboratoire de Mathématiques de Besanҫon, UMR CNRS 6623, Université Bourgogne Franche-Comté
³ Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan
⁴ UMPA, Ecole Normale Supérieure de Lyon, UMR CNRS 5669
⁵ IDP, Université d’Orléans, Université de Tours, CNRS UMR 7013
⁶ Interdisziplinären Forschungsgruppe zur Analyse biologischer Risiken, Universität Hamburg

Abstract

Salmonella strains colonize the digestive tract of farm livestock, such as chickens or pigs, without affecting them, and potentially infect food products, representing a threat for human health ranging from food poisoning to typhoid fever. It has been shown that the ability to excrete the pathogen in the environment and contaminate other animals is variable. This heterogeneity in pathogen carriage and shedding results from interactions between the host’s immune response, the pathogen and the commensal intestinal microbiota. In this paper we propose a novel generic multiscale modeling framework of heterogeneous pathogen transmission in an animal population. At the intra-host level, the model describes the interaction between the commensal microbiota, the pathogen and the inflammatory response. Random fluctuations in the ecological dynamics of the individual microbiota and transmission at between-host scale are added to obtain a drift-diffusion PDE model of the pathogen distribution at the population level. The model is further extended to represent transmission between several populations. The asymptotic behavior as well as the impact of control strategies including cleaning and antimicrobial administration are investigated through numerical simulation.

Résumé

Les salmonelles colonisent le tube digestif des animaux d’élevage, comme les poulets ou les porcs, sans les affecter, et peuvent infecter les productions alimentaires. Elles constituent une menace pour la santé humaine allant de l’intoxication alimentaire à la fièvre typhoïde. Il a été démontré que la capacité à excréter le pathogène dans l’environnement et contaminer d’autres animaux est variable. Cette hétérogénéité dans le portage et l’excrétion du pathogène résulte des interactions entre la réponse immunitaire de l’hôte, le pathogène et le microbiote intestinal commensal. Dans cet article, nous proposons un nouveau cadre générique de modélisation multi-échelle de la transmission hétérogène d’un pathogène dans une population animale. Au niveau intra-hôte, le modèle décrit l’interaction entre le microbiote commensal, le pathogène et la réponse inflammatoire. L’ajout de fluctuations aléatoires dans la dynamique écologique du microbiote des individus et d’une transmission à l’échelle inter-individuelle permet d’obtenir un modèle EDP de transport-diffusion de la distribution des pathogènes à l’échelle de la population. Le modèle est encore étendu pour représenter la transmission entre plusieurs populations. Le comportement asymptotique ainsi que l’impact des stratégies de contrôle, comprenant la désinfection de l’environnement et l’administration d’antimicrobiens, sont étudiés par simulation numérique