Boundary Element formulation for Electrical Impedance Tomography

¹ Odyssée Laboratory, ENPC–ENS Ulm–INRIA, France , ,
² Laboratoire de Neurophysiologie et Neuropsychologie, INSERM Université de la Méditerranée, Marseille, France
³ Center for Machine Perception, CTU, Prague, Czech Republic

Corresponding authors: Maureen.Clerc@sophia.inria.fr Theo.Papadopoulo@sophia.inria.fr adde@certis.enpc.fr kybic@fel.cvut.cz

Abstract

This paper concerns the modelisation and simulation of the forward problem of Electrical Impedance Tomography (EIT), i.e. the computation of an electrical potential due to an applied boundary current. The underlying goal is the estimation of the conductivities of the head tissues, in particular the skull, in order to improve the head models used in Electroencephalography (EEG). In the quasistatic approximation, the problem can be modeled by a Poisson equation with a non-vanishing Neumann boundary condition. We introduce a symmetric boundary integral formulation, which is discretized using mixed finite elements, and show its application to an EIT experiment in view of estimating skull conductivity.

Résumé

Nous nous intéressons à la modélisation et la simulation du problème direct de la Tomographie par Impédance Électrique (EIT), i.e. le calcul du potentiel électrique dans un volume résultant de l'application d'un courant sur la surface. Le but sous-jacent est l'estimation des conductivités des tissus de la tête, en particulier celle du crâne, afin d'améliorer les modèles de tête utilisés en Electroencéphalographie (EEG). Par une approximation quasistatique, on modélise le problème par une équation de Poisson, avec condition de Neumann non-nulle sur le bord. Nous introduisons une formulation symétrique par équations intégrales, ainsi que sa discrétisation par éléments finis mixtes. Nous montrons l'application de cette méthode à une expérience d'EIT, en vue d'estimer la conductivité du crâne.