Mathematical models in micromagnetism: an introduction

Laboratoire de Mathématiques, Bât. 425, Université Paris 11, 91405 Orsay Cedex, France

Abstract

The modelization of ferromagnetic materials obeys the micromagnetic theory proposed by W. F. Brown [4] for static configurations and the Landau-Lifchitz (or Landau-Lifchitz-Gilbert) equations for the dynamics. In this paper, we briefly present these underlying models. Difficulties including physical relevance, numerical simulations and analytic properties of the equations that one wants to keep at the discrete level are discussed.

Résumé

La modélisation de matériaux ferromagnétiques suit la théorie du micromagnétisme proposée par Brown pour les configurations statiques (d'équilibre) et les équations de Landau-Lifchitz (ou Landau-Lifchitz-Gilbert) pour la dynamique. Dans ce papier, nous décrivons rapidement les principaux modèles utilisés. Les difficultés incluant la pertinence physique, les simulations numériques ainsi que le respect au niveau discret des propriétés analytiques du modèle sont précisées.