Approximate solutions of the Baer-Nunziato Model

Approximation des solutions du modle de Baer-Nunziato

¹ EDF, R&D, AMA, and LaMSID, UMR EDF/CNRS/CEA 2832, 1 avenue du Général de Gaulle, 92141, Clamart, France
² CEA, Saclay, France, and LaMSID, UMR EDF/CNRS/CEA 2832, 1 avenue du Général de Gaulle, 92141, Clamart, France
³ IRMA, 7 rue Descartes, Université de Strasbourg, 67084, Strasbourg, France
⁴ EDF, R&D, MFEE, 6 quai Watier, 78400, Chatou, France
⁵ EDF, R&D, AMA, and LaMSID, UMR EDF/CNRS/CEA 2832, 1 avenue du Général de Gaulle, 92141, Clamart, France. PhD student in LATP-Université Aix-Marseille, 39 rue Joliot Curie, 13453 Marseille, France

Abstract

We examine in this paper the accuracy of some approximations of the Baer-Nunziato two-phase flow model. The governing equations and their main properties are recalled, and two distinct numerical schemes are investigated, including a classical second-order extension relying on symmetrizing variables. Shock tube cases are considered, and two simple Riemann problems based on well-balanced initial data are detailed. These enable to recover the expected convergence rates. However, it is shown that these simple cases are indeed very difficult and that the accuracy of basic schemes is rather poor.

Résumé

On examine ici la précision des approximations obtenues pour le modèle diphasique de Baer-Nunziato. Les équations du modèle et ses principales propriétés sont rappellées. Deux schémas distincts sont proposés, et des extensions classiques au second-ordre sont considérées, utilisant les variables de symétrisation. Des cas tests de tube à choc sont analysés, notamment deux cas utilisant des conditions initiales en équilibre. Les taux de convergence attendus sont retrouvés, mais on montre que la précision des approximations de certains problèmes de Riemann est assez médiocre.