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ESAIM: Proc.
Volume 41, December 2013
CANUM 2012, 41e Congrès National d'Analyse Numérique
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Page(s) | 77 - 94 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/proc/201341004 | |
Published online | 09 December 2013 |
Mathematical model of cancer growth controled by metronomic chemotherapies*
1 CRO2 - INSERM UMRs 911, Aix-Marseille
Université, Faculté de Médecine et Faculté de Pharmacie, 27 Boulevard Jean MOULIN - 13385
Marseille cedex 05,
FRANCE
2 Service d’Hématologie et Oncologie
Pédiatrique, Hopital pour enfants de La Timone, AP-HM. Metronomics Global Health
Initiative, Marseille, France
3 INRIA Paris-Rocquencourt, Domaine de
Voluceau, Rocquencourt, B.P. 105, F-78153 Le Chesnay Cedex, France and Université
Pierre et Marie Curie, CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions,
4, place Jussieu, F-75005,
Paris,
France
4 LATP UMR 7353, Aix-Marseille
Université, 39 rue F. Joliot
Curie, 13 453
Marseille cedex 13,
FRANCE
5 ENS Lyon,
46 Allée d’Italie
69 007
Lyon,
FRANCE
We propose in this article to compare the efficiency of two chemotherapeutic schedules: the traditional and the metronomic. For this, we develop a new mathematical model describing the growth dynamics of tumor and endothelial cells as well as the impact of molecules as oxygen or vascular endothelial growth factor on this dynamics. The model construction: biological assumptions, description of the equations and their discretization, constitutes the core of the article. Numerical experiments illustrate the expected behavior of the disease under the two chemotherapeutic schedules.
Résumé
Nous proposons dans cet article de comparer l’action de deux protocoles d’administration de chimiothérapie. Pour cela, nous développons un nouveau modèle mathématique décrivant la dynamique de croissance de diverses cellules tumorales et endothéliales et l’impact sur cette dynamique de molécules comme l’oxygène et de facteurs de croissances endothéliales. La construction du modèle, à savoir les hypothèses biologiques sous-jacentes, la description des équations et leur discrétisation constitue le coeur de cet article. Nous donnons quelques illustrations numériques de l’évolution de la maladie sous l’action des deux protocoles thérapeutiques et retrouvons les résultats attendus par les oncologues.
© EDP Sciences, SMAI 2013
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