Macroscopic modelization of the cloud elasticity^*

¹ Laboratoire Jean Kuntzmann, Université Joseph Fourier, Grenoble, France.
Mail: Jean-Matthieu.Etancelin@imag.fr
² CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Sud, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex, France.
Mail: sylvain.faure@math.u-psud.fr
³ Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Sud, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex, France.
Mail: tony.fevrier@math.u-psud.fr
⁴ Cisco Systems France, L’Atlantis, 11 rue Camille Desmoulins 92782 Issy les Moulineaux, France.
Mail: chuhuynh@cisco.com

Abstract

In order to achieve its promise of providing information technologies (IT) on demand, cloud computing needs to rely on a mathematical model capable of directing IT on and off according to a demand pattern to provide a true elasticity. This article provides a first method to reach this goal using a “fluid type” partial differential equations model. On the one hand it examines the question of service time optimization for the simultaneous satisfaction of the cloud consumer and provider. On the other hand it tries to model a way to deliver resources according to the real time capacity of the cloud that depends on parameters such as burst requests and application timeouts. All these questions are illustrated via an implicit finite volume scheme.

Résumé

La gestion des ressources informatiques à la demande est une caractéristique propre à l’informatique en nuage. Pour que cela devienne une réalité, les fournisseurs de solutions en nuage ont besoin d’un modèle mathématique leur permettant de simuler l’allumage et l’extinction des ressources en fonction de la demande. Cet article propose une première étape de modélisation basée sur des outils issus de la simulation d’écoulements de fluides. D’une part, nous traiterons la question du temps de service dans l’optique de satisfaire simultanément les contraintes du fournisseur et du client. D’autre part, nous complèterons le modèle afin de simuler un comportement élastique des ressources du nuage. Ce comportement sera établi en temps réel et en fonction des demandes éventuellement concurrentes des clients. Nous intégrerons également au modèle des mécanismes utilisés en pratique dans les serveurs comme l’arrêt de requêtes trop longues. Ces problématiques seront illustrées par des simulations numériques menées à l’aide d’un schéma volume fini implicite.