Confidence intervals for annual wind power production^*,**,***

¹ University of Texas at Dallas, School of Management.  
² City University Hong Kong, Department SEEM.  
³ Laboratoire de Mathématiques, UMR 6620 CNRS et Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand 2), France.
⁴ Laboratoire Manceau de Mathématiques, Université du Maine, France.
⁵ Computational Mathematics Laboratory, Monastir, Tunisia.
⁶ Altran Research, France.
⁷ EDF Énergies Nouvelles, France.

Abstract

Wind power is an intermittent resource due to wind speed intermittency. However wind speed can be described as a stochastic process with short memory. This allows us to derive a central limit theorem for the annual or pluri-annual wind power production and then get quantiles of the wind power production for one, ten or twenty years future periods. On the one hand, the interquantile spread offers a measurement of the intrinsic uncertainties of wind power production. On the other hand, different quantiles with different periods of time are used by financial institutions to quantify the financial risk of the wind turbine. Our method is then applied to real datasets corresponding to a French wind turbine. Since confidence intervals can be enhanced by taking into account seasonality, we present some tools for change point analysis on wind series.

Résumé

L’énergie éolienne est une ressource intermittente à cause de l’intermittence du vent. Cependant la vitesse du vent peut être décrite comme un processus stochastique à mémoire courte. Nous pouvons alors obtenir un théorème central limite pour la production annuelle ou pluri-annuelle d’énergie éolienne, ce qui nous permet de calculer les différents quantiles de la production d’énergie éolienne avec des horizons de un, dix ou vingt ans. La différence des écarts interquantiles fournit, d’une part, une mesure de l’incertitude intrinsèque sur la production annuelle d’énergie éolienne. D’autre part, différents quantiles avec différents horizons de temps sont utilisés par les institutions financières afin de quantifier le risque lié à la construction d’une éolienne. Nous appliquons ensuite notre méthode à de vrais jeux de données correspondant à une turbine française. De plus, la prévision peut être améliorée par la prise en compte de la saisonnalité, nous présentons alors quelques outils pour la détection de rupture sur la moyenne de la vitesse du vent.