Collective dynamics and self-organization: some challenges and an example

¹ Université de Toulouse; UPS, INSA, UT1, UTM ; Institut de Mathématiques de Toulouse ; F-31062 Toulouse, France and CNRS; Institut de Mathématiques de Toulouse UMR 5219 ; F-31062 Toulouse, France. . Present address: Department of Mathematics, Imperial College London, South Kensington Campus, London SW7 2AZ, United Kingdom.
pierre.degond@math.univ-toulouse.fr
² School of Mathematics and Statistical Sciences, Arizona State University, Tempe AZ 85287, USA.
smotsch@asu.edu

Abstract

In this review, we present an example of a system of collectively moving agents which exhibit spontaneous self-organization: this example consist of a model of ant-trail formation. We use this example to illustrate what are the challenges in the mathematical modeling of these systems and to outline some possible methodological tracks.

Résumé

Dans cet article de revue, nous présentons un exemple de système d’agents en déplacement collectif qui développe une auto-organisation spontanée : cet exemple consiste en un modèle de formation de pistes de fourmis. Nous utilisons cet exemple pour illuster les défis se posant à la modélisation mathématique de ces systèmes et pour proposer des pistes méthodologiques.