Adaptive wavelet simulation of weakly compressible flow in a channel with a suddenly expanded section

¹ Center for Computational Science, Nagoya University, Nagoya, 464–8603, Japan
e-mail: okamoto@ccs.engg.nagoya-u.ac.jp
² Laboratório Associado de Computação e Matemática Aplicada, Coordenadoria dos Laboratórios Associados, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Av. dos Astronautas 1758, 12227-010 São José dos Campos, São Paulo, Brazil
e-mail: margarete.domingues@inpe.br
³ EcoTopia Science Institute, Nagoya University, Nagoya, 464–8603, Japan
e-mail: yoshimatsu.katsunori@g.mbox.nagoya-u.ac.jp
⁴ M2P2–CNRS & CMI Aix-Marseille Université, 38 rue F. Joliot-Curie, 13451 Marseille Cedex 20, France
e-mail: kschneid@cmi.univ-mrs.fr

Abstract

We present an adaptive multiresolution simulation method for computing weakly compressible flow bounded by solid walls of arbitrary shape, using a finite volume (FV) approach coupled with wavelets for grid adaptation. A volume penalization method is employed to compute the flow in the Cartesian geometry and to impose the boundary conditions. A dynamical adaption strategy to advance both the locally refined grid and the flow in time uses biorthogonal wavelet transforms at each time step. We assess the quality and efficiency of the method for a two-dimensional flow in a periodic channel with a suddenly expanded section. The results are compared with a reference flow obtained by a non-adaptive FV simulation on a uniform grid. It is shown that the adaptive method allows for substantial reduction of CPU time and memory, while preserving the time evolution of the velocity field obtained with the non-adaptive simulation.

Résumé

Nous développons une méthode de simulation multi-résolution adaptative pour calculer les écoulements faiblement compressibles délimités par des parois solides de forme arbitraire, en utilisant des ondelettes et une approcheen volume fini (FV). La pénalisation en volume est employée pour calculer l’écoulement dans une géométrie cartésienne. Une stratégie d’adaptation dynamique pour avancer à la fois la grille raffinée localement et le flux en temps utilise les ondelettes biorthogonales à chaque pas de temps. On évalue la qualité et l’efficacité de la méthode pour un écoulement à deux dimensions dans un canal avec une section soudainement élargie, en comparant avec un calcul de référence obtenu par une méthode en FV non adaptatif. Il est montré que la méthode adaptative permet une réduction substantielle du temps de calcul, tout en préservant l’évolution temporelle du champ de vitesse obtenu avec la simulation non adaptatif.