Issue |
ESAIM: ProcS
Volume 57, 2017
ETAMM 2016 - Emerging Trends in Applied Mathematics and Mechanics
|
|
---|---|---|
Page(s) | 1 - 11 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/proc/201657001 | |
Published online | 26 October 2017 |
About the minimal time crisis problem *
1 Institut de Mathématiques et Modélisation de Montpellier, UMR CNRS 5149, Université Montpellier, CC 051, 34095 Montpellier cedex 5, France. tbayen@math.univ-montp2.fr
2 UMR INRA-SupAgro 729 ’MISTEA’ 2 place Viala 34060 Montpellier, France. rapaport@montpellier.inra.fr
We study the minimization of the so-called time crisis function that represents the time spent by a solution of a controlled system outside a given set K. One essential feature of this optimal control problem is the discontinuity of the functional at the boundary of K. We provide in this paper properties of the time crisis function together with necessary optimality conditions using the hybrid maximum principle. We also study an approximation of this problem based on the Moreau-Yosida regularization of the indicator function of K.
Résumé
On s’intéresse à la minimisation du temps de crise qui représente le temps passé par une solution d’un système contrôlé à l’extérieur d’un certain ensemble K donné. Une des caractéristiques principales de ce problème est la discontinuité de la fonctionnelle à minimiser. Dans ce papier, on donne quelques propriétés du temps de crise ainsi que des conditions d’optimalité du premier ordre grâce au principe du maximum de Pontryagin hybride. On étudie également une approximation du problème de contrôle optimal en utilisant la régularisée de Moreau-Yosida de l’indicatrice de K.
© EDP Sciences, SMAI 2017
This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Current usage metrics show cumulative count of Article Views (full-text article views including HTML views, PDF and ePub downloads, according to the available data) and Abstracts Views on Vision4Press platform.
Data correspond to usage on the plateform after 2015. The current usage metrics is available 48-96 hours after online publication and is updated daily on week days.
Initial download of the metrics may take a while.