Optimal connectivity for a large financial network ^*,**,***

¹ INRIA Paris, 3 rue Simone Iff, CS 42112, 75589 Paris Cedex 12, France, and Université Paris-Dauphine, rui.a.chen@inria.fr
² School of Operations Research and Information Engineering, Cornell University, Ithaca, NY 14850, USA, acm299@cornell.edu
³ INRIA Paris, 3 rue Simone Iff, CS 42112, 75589 Paris Cedex 12, France, and Université Paris-Est, agnes.sulem@inria.fr

Abstract

We investigate network formation for a set of financial institutions represented as nodes. Linkages are source of income, and at the same time they bear the risk of contagion. The optimal connectivity of the nodes results from a game, in which the risk of contagion depends on the choices of all nodes in the system. Our financial network model can be interpreted as a set of banks connected through funding relations, in which a node’s threshold to contagion is represented by its external funding capacity. A second interpretation is that of a set of insurers connected through reinsurance contracts, in which the threshold to contagion is represented by their capital. Our results show that when the threshold distribution across the nodes has higher variance, then, in equilibrium, the average connectivity is in general increasing, but the link failure probability decreases. This suggests that financial stability is best described in terms of the mechanism of network formation than in terms of simple statistics of the network topology like the average connectivity.

Résumé

On étudie la formation d’un réseau financier dont les noeuds représentent des institutions financières. Les liens sont sources de revenus mais également de risque de contagion de défaut. La connectivité optimale du réseau résulte d’un jeu, dans lequel le risque de contagion dépend de tous les noeuds du système. Notre réseau peut être interprété comme un ensemble de banques connectées entre elles par des relations de financement, le seuil de contagion de défaut pour une banque représentant ici sa capacité de financement extérieur. On peut aussi appliquer notre modèle à l’étude d’un réseau d’assureurs connectés par des contrats de réassurance, pour lesquels le seuil de contagion de chaque noeud est son capital. Nos résultats montrent que lorsque la distribution du seuil de contagion de défaut sur l’ensemble des noeuds a une grande variance, la connectivité moyenne croit, alors que la probabilité de défaut décroit. Cela suggère que l’étude de la stabilité financière d’un réseau financier doit prendre en compte le mécanisme de formation du réseau et pas seulement sa connectivité moyenne.