Super-replication price: it can be ok

¹ Léonard de Vinci Pôle Universitaire, Research Center, 92 916 Paris La Défense and LMR, Université de Reims-Champagne Ardenne. Email: laurence.carassus@devinci.fr
² Department of Mathematics Tullio Levi Civita, University of Padova. Email: vargiolu@math.unipd.it

Abstract

We consider a discrete time financial model where the support of the conditional law of the risky asset is bounded. For convex options we show that the super-replication problem reduces to the replication one in a Cox-Ross-Rubinstein model whose parameters are the law support boundaries. Thus the super-replication price can be of practical use if this support is not to large. We also make the link with the recent literature on multiple-priors models.

Résumé

Nous considérons un modèle financier à temps discret, où le support de la loi conditionnelle de l'actif risqué est borné. Nous montrons, pour une option dont la fonction de paiement est convexe, que le problème de surréplication se réduit à un problème de réplication parfaite dans un modèle Cox-Ross-Rubinstein, dont les paramètres sont les bornes du support de la loi. Ainsi, le prix de surréplication peut ^etre utilisé en pratique, si ce support n'est pas trop grand. Nous faisons aussi le lien avec la littérature récente portant sur les modèles à croyances multiples.