Diffusion approximation in a radiative transfer model for astrophysical flows

¹ LMR, FRE CNRS 2011, Université de Reims Champagne-Ardenne, Moulin de la Housse, 51687 Reims Cedex 2 France and LUTH, Observatoire de Paris, PSL Research University, CNRS, Université Paris Diderot, 92190 Meudon, France
² LUTH, Observatoire de Paris, PSL Research University, CNRS, Université Paris Diderot, 92190 Meudon, France
³ LMR, FRE CNRS 2011, Université de Reims Champagne-Ardenne, Moulin de la Housse, 51687 Reims Cedex 2 France and LUTH, Observatoire de Paris, PSL Research University, CNRS, Université Paris Diderot, 92190 Meudon, France

Abstract

In this work, we present the diffusion approximation model for radiative transfer when we deal with optically thick astrophysical flows. Since the initial model is high CPU time demanding when dealing with its numerical approximation, solving this simpler system can provide a low cost strategy for the simulation of radiative media. We then use a finite-volume algorithm coupled with an implicit scheme for radiative contributions to solve this simplified system. Numerical experiments in the one-dimensional and two dimensional cases are presented to validate our numerical strategy and to prove the relevance of this asymptotic model.

Résumé

Nous présentons dans ce travail un modèle du régime de la diffusion pour le transfert radiatif dans le cas où le milieu est optiquement très épais pour la description d'écoulements astrophysiques. Ce modèle permet d'envisager des stratégies numériques moins coûteuses en temps que le modèle M1 pour la simulation de processus radiatifs. Nous utilisons pour cela une méthode de type volumes finis couplée à un schéma implicite pour les termes de rayonnement et nous présentons des résultats de simulations numériques en dimension 1 et 2 d'espace permettant de valider notre algorithme et de montrer la pertinence de ce modèle.