Discrete hotelling pure location games: potentials and equilibria

¹ Tokyo Metropolitan University, Tokyo, Japan
² Wageningen University, Wageningen, The Netherlands

Abstract

We study two-player one-dimensional discrete Hotelling pure location games assuming that demand f(d) as a function of distance d is constant or strictly decreasing. We show that this game admits a best-response potential. This result holds in particular for f(d) = w^d with 0 < w ≤ 1. For this case special attention will be given to the structure of the equilibrium set and a conjecture about the increasingness of best-response correspondences will be made.

Résumé

Nous étudions les jeux de localisation pure Hotelling discrets unidimensionnels à deux joueurs en supposant que la demande f(d) en fonction de la distance d est constante ou strictement décroissante. Nous montrons que ce jeu admet un potentiel de meilleure réponse. Ce ŕesultat vaut notamment pour f(d) = w^d avec 0 < w ≤ 1. Dans ce cas, une attention particulière sera accordée à la structure de l’ensemble d’équilibre et une conjecture sur la croissance de la correspondance de meilleure réponse sera faite.