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ESAIM: ProcS
Volume 72, 2023
Fourth Workshop on Compressible Multiphase Flows: Derivation, closure laws, thermodynamics
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Page(s) | 93 - 116 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/proc/202372093 | |
Published online | 09 August 2023 |
An acoustic-transport splitting method for the barotropic Baer-Nunziato two-phase flow model*
1
CMAP, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, France
e-mail: katia.ait-ameur@polytechnique.edu, marc.massot@polytechnique.edu, teddy.pichard@polytechnique.edu
2
Université Paris-Saclay, CEA, Service de Génie Logiciel pour la Simulation, 91191, Gif-sur-Yvette, France
e-mail: samuel.kokh@cea.fr
3
IMSIA, ENSTA Paris - EDF - CNRS - CEA, Institut Polytechnique de Paris, 828, Boulevard des Maréchaux, Palaiseau, 91120, France
e-mail: marica.pelanti@ensta-paris.fr
This work focuses on the numerical approximation of the barotropic Baer-Nunziato two-phase flow model. We propose a numerical scheme that relies on an operator splitting method corresponding to a separate treatment of the acoustic and the material transport phenomena. In the subsonic case, this also corresponds to a separate treatment of the fast and the slow propagation phenomena. This approach follows the lines of the implicit-explicit schemes developed in [8]. The operator splitting enable the use of time steps that are no longer constrained by the sound velocity thanks to an implicit treatment of the acoustic waves, while maintaining accuracy in the subsonic regime thanks to an explicit treatment of the material waves. In the present setting, a particular attention will be also given to the discretization of the non-conservative terms that figure in the two-phase model. We prove that the proposed numerical strategy is positivity preserving for the volume fractions and the partial masses. The scheme is tested against several one-dimensional test cases including flows featuring vanishing phases.
Résumé
Ce travail porte sur l'approximation numérique du modèle de Baer-Nunziato barotrope. Le schéma se base sur une méthode de splitting correspondant à un traitement séparédes ondes acoustiques d'une part et des ondes matières d'autre part. Nous proposons d'étendre les schémas implicites-explicites développés dans [8]. Ces méthodes permettent d'utiliser des pas de temps qui ne sont plus contraints par la vitesse du son grâce à un traitement implicite des ondes acoustiques, et de conserver une précision dans le régime subsonique grâce à un traitement explicite des ondes matières. Dans ce travail, une attention particulière sera également portée à la discrétisation des termes non conservatifs dans le modèle de Baer-Nunziato. Nous montrons que les méthodes numériques proposées préservent la positivitédes densités et des fractions volumiques et nous illustrons leurs comportements à l'aide de plusieurs cas tests représentatifs des difficultés numériques liées à ce modèle.
© EDP Sciences, SMAI 2023
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