Simulation numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques dans des filières axisymétriques

Laboratoire de Rhéologie (UMR 5520) Domaine Universitaire BP 53 38041 Grenoble Cedex 9, France

Résumé

Nous nous intéressons ici à la modélisation numérique des écoulements de fluides viscoélastiques à formulation intégrale. Ces lois de comportement sont représentatives de toute une gamme de polymères à l'état fondu. La Méthode des Tubes de Courant est particulièrement bien adaptée à ce type de problème. L'hypothèse fondamentale est de poser comme inconnue l'existence d'une fonction de transformation , qui fait passer du domaine physique à un domaine transformé simple où les lignes de courant sont rectilignes et parallèles. Cette propriété simplifiera considérablement les problèmes de suivi de particule, de même que la possibilité d'un calcul par sous-domaines réduira considérablement les coûts de calcul. Dans le cadre des filières axisymétriques, des calculs ont été effectués, avec une géomètrie convergente d'angle 45 degrés avec des modèles spécifiques, comportant des comparaisons avec des résultats expérimentaux. Dans tous les cas envisagés, de hauts régimes d'écoulement, critiques pour les formulations classiques, ont été atteints sans difficultés majeures. L'examen du premier tube de courant calculé montre des effets viscoélastiques caractérisés au voisinage de la paroi et de la contraction de la filière.