Calcul d'écoulements incompressibles derrière des obstacles et analyse des solutions transitoires

Mathématiques Appliquées de Bordeaux, Université Bordeaux 1, 351 cours de la Libération, 33405 Talence

Résumé

Le but de ce papier est de mettre l'accent sur les difficultés majeures que l'on rencontre pour simuler des écoulements transitoires de fluides incompressibles derrière des obstacles ainsi que pour analyser les solutions obtenues. Il est hors de question de prétendre à l'exhaustivité, seuls certains aspects sont présentés ici. En premier lieu les conditions aux limites artificielles du domaine de calcul et la prise en compte des obstacles. Ces deux points conditionnent pour beaucoup le choix de l'approximation selon le maillage utilisé et l'aptitude à calculer des solutions à nombres de Reynolds élevés. C'est à dire des solutions transitoires vers la turbulence. Là réside un nouvel écueil car il est très difficile de qualifier précisément une solution avec des outils d'analyse classique dès qu'elle n'est plus strictement périodique.