Quelques résultats d'unicité pour l'équation du mouvement par courbure moyenne dans R^N

¹ Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique Faculté des Sciences et Techniques. Université de Tours Parc de Grandmont 37200 Tours, France
² Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata Università Degli Studi Di Padova Via Belzoni 7. I-35131 Padova, Italie

Résumé

Récemment, Ecker et Huisken ont démontré que l'équation du mouvement par courbure moyenne des graphes dans R^N admet au moins une solution régulière pour toute donnée initiale localement lipschitzienne dans R^N sans imposer aucune condition sur son comportement à l'infini. Le but de cet article est de décrire quelques résultats d'unicité pour ces solutions. La difficulté pour obtenir une telle unicité provient de l'absence de restriction sur la croissance et, plus généralement, sur le comportement des solutions à l'infini.