Représentations non structurées en optimisation topologique de formes par algorithmes évolutionnaires

¹ CMAP (UMR 7641) École Polytechnique 91128 Palaiseau Cedex, France
² LMS (UMR 7649) École Polytechnique 91128 Palaiseau Cedex, France
³ Projet Fractales INRIA Domaine de Voluceau BP 105 78153 Le Chesnay Cedex, France

Résumé

Les algorithmes évolutionnaires sont des méthodes d'optimisation stochastiques inspirées - grossièrement - de l'évolution naturelle des populations. Méthodes globales d'ordre zéro, leur robustesse et leur souplesse leur permettent d'attaquer la résolution numérique de problèmes difficiles à résoudre autrement. Mais c'est leur capacité à travailler sur des espaces de recherche non standards qui leur offre les perspectives les plus originales. Dans le domaine de l'optimisation topologique de formes, les résultats obtenus il y a quelques années montraient la faisabilité de l'approche évolutionnaire, mais étaient limités par le fait que la complexité de l'espace de recherche était liée à celle du maillage utilisé lors de la simulation numérique. Cet article introduit un ensemble de représentations compactes et non structurées dont la complexité n'est pas fixe, mais est ajustée par l'algorithme lui-même. Les résultats présentés dans cet article montrent que leur utilisation permet de repousser les limites de l'optimisation topologique de formes évolutionnaire. Des résultats sur des problèmes test simples tentent ensuite de comparer les mérites des diverses approches proposées.