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ESAIM: Proc.
Volume 28, 2009
CEMRACS 2008 - Modelling and Numerical Simulation of Complex Fluids
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Page(s) | 13 - 32 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/proc/2009037 | |
Published online | 23 November 2009 |
Dynamic Numerical Investigation of Random Packing for Spherical and Nonconvex Particles
1
CNRS et Université Paris-Sud, Laboratoire de Mathématiques, Bât. 425, 91405 Orsay Cedex, France
2
CNRS, CMAP, Ecole Polytechnique, 91128 PALAISEAU Cedex, France
3
Université Pierre et Marie Curie-Paris 6, Univ Paris-Sud, CNRS, Laboratoire FAST, Bât. 502, 91405 Orsay Cedex, France.
We simulate the sedimentation in a parallelepipedic container of spheres and nonconvex particles constituted by two overlapping spheres. We use the self-written code SCoPI. Thanks to an efficient handling of contacts between particles, it allowed us to consider up to 100,000 spheres and 10,000 nonconvex particles. The packing fraction (in bulk and close to a wall) as well as the mean value and the distribution of contacts of the final packings are reported. The results obtained for the classical case of spherical particles (packing fraction: , mean number of contacts: 6) are in agreement with previous studies and validate the algorithm. The packing fraction for nonconvex particles increases and then decreases with respect to the aspect ratio, which is similar to the ellipsoid (convex) case. The number of contacts is different from the number of neighbours, which is of course never the case for spherical particles (convex particles). The number of contacts is discontinuous when slightly increasing the aspect ratio from the spherical case: it is equal to 6 in the spherical case and to 10 in the nonconvex case. These values correspond to the isocounting values, i.e. the number of contacts is twice the number of degrees of freedom. This contrasts with the ellipsoid case, where it sharply but continuously increases. Concerning the number of neighbours, it continuously increases for small aspect ratio (which is similar to the convex particle case), but decreases for higher aspect ratio.
Résumé
Nous simulons la sédimentation dans un récipient parallélépipédique de sphères et de particules non convexes formées de deux sphères se chevauchant. Afin de réaliser ces simulations, de nouvelles fonctionnalités ont été ajoutées au logiciel SCoPI initialement développé par A. Lefebvre-Lepot. Grâce à une prise en compte efficace des contacts, il nous a permis de considérer jusqu'à 100,000 sphères et 10,000 particules non convexes. La compacité (en volume et près d'une paroi), ainsi que la valeur moyenne et la distribution du nombre de contacts des configurations finales sont décrites. Les résultats obtenus dans le cas classique de particules sphériques (compacité de , nombre moyen de contacts de 6) sont en accord avec de précédentes études et permettent de valider l'algorithme. La compacité pour les particules non convexes augmente puis diminue en fonction du rapport d'aspect, ce qui est similaire au cas (convexe) des ellipsoïdes. Le nombre de contacts est différent du nombre de voisins, ce qui bien entendu n'est jamais le cas pour des sphères (particules convexes). Le nombre de contacts est discontinu lorsque l'on augmente légèrement le rapport d'aspect à partir d'une sphère: il est égal à 6 dans le cas sphérique et à 10 dans le cas non convexe. Ces valeurs correspondent aux valeurs isostatiques, c'est à dire que le nombre de contacts est égal au double du nombre de degrés de liberté. Ce résultat diffère du cas des ellipsoïdes où il augmente fortement mais continûment. Quant au nombre de voisins, il augmente continûment pour de petits rapports d'aspects (ce qui est semblable au cas des particules convexes), mais décroît pour de plus grands rapports d'aspects.
© EDP Sciences, ESAIM, 2009
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