A local time-stepping Discontinuous Galerkin algorithm for the MHD system

¹ Institut für Aerodynamik und Gasdynamik, Universität Stuttgart, Germany
² Institut franco-allemand de recherches de Saint-Louis, 5 rue du Général Cassagnou, 68300 Saint-Louis, France
³ Université de Strasbourg, IRMA, 7 rue Descartes, 67084 Strasbourg, France
⁴ Departamento de Física, Decanato de Ciencias y Tecnología-UCLA, Barquisimeto-Venezuela y Postgrado en Matemática de la Facultad de Ciencias-UCV, Caracas, Venezuela
⁵ EDF-DRD, Département MFEE 6 quai Watier 78400 Chatou, France

Abstract

This work is devoted to the simulation of the Magneto-Hydro-Dynamics (MHD) equations on unstructured meshes. The starting point is the Discontinuous Galerkin (DG) method, semi-discrete in space. For the time integration, we choose the Adams-Bashforth scheme. This scheme allows very easily local time-stepping on the smallest cells of the mesh. Finally, we present several numerical experiments.

Résumé

Ce travail est consacré à la simulation des équations de la Magnéto-Hydro-Dynamique (MHD) sur des maillages complètement déstructurés. Le point de départ est la méthode de Galerkin Discontinue (DG) semi-discrétisée en espace. Pour l'approximation en temps, nous utilisons le schéma multi-pas d'Adams-Bashforth. Ce schéma permet l'utilisation de pas de temps locaux sur les petites mailles, ce qui conduit pour certains maillages à des gains considérables de temps de calcul. Enfin, nous présentons diverses expériences numériques.