A variant of the look-down model with selection^*

CMI, LATP-UMR 6632, Université de Provence, 39 rue F. Joliot Curie, Marseille cedex 13, FRANCE ;
bbah12@yahoo.fr

Abstract

The goal of this paper is to study a new version of the look-down model with selection, where the population size N is finite and fixed. As in [1], we show (see Theorem 1.2) convergence in probability, locally uniformly in t, as the population size N tends to infinity, towards the Wright-Fisher diffusion with selection.

Résumé

Dans ce papier on présente une variante du modèle étudié dans l’article [1]. On étudie le modèle du look-down avec sélection dans le cas d’une population de taille finie et fixée. Nous montrons que la proportion de l’un des types converge en probabilité, quand la taille N de la population tend vers l’infini, vers la diffusion de Wright-Fisher avec sélection.