Convergence results on greedy algorithms for high-dimensional eigenvalue problems^*

Université Paris Est, CERMICS, Projet MICMAC, Ecole des Ponts ParisTech - INRIA, 6 & 8 avenue Blaise Pascal, 77455 Marne-la-Vallée Cedex 2, France ;
ehrlachv@cermics.enpc.fr

Abstract

In this paper, we present two greedy algorithms for the computation of the lowest eigenvalue (and an associated eigenvector) of a high-dimensional eigenvalue problem, which have been introduced and analyzed recently in a joint work with Eric Cancès and Tony Lelièvre [1]. The performance of our algorithms is illustrated on toy numerical test cases, and compared with that of another greedy algorithm for eigenvalue problems introduced by Ammar and Chinesta [13].

Résumé

Dans ce document, nous présentons deux algorithmes gloutons for le calcul de la plus petite valeur propre (et d’un vecteur propre associé) d’un problème aux valeurs propres en grande dimension, qui ont été récemment introduits et analysés dans un travail commun avec Eric Cancès et Tony Lelièvre [1]. Le comportement numérique de ces algorithmes est illustré sur de petits cas tests, et comparé à celui d’un autre algorithme glouton proposé antérieurement par Ammar et Chinesta [13].