On the equivalence of financial structures with short-term assets

¹ Paris School of Economics, Université Paris 1 Panthéon Sorbonne, 106-112 Boulevard de l’Hôpital, 75647 Paris Cedex 13, France et Centre de Recherche en Gestion et Economie du Développement (CREGED), Université Quisqueya, 218 Haut Turgeau, 6113 Port-au-prince, Haïti,
Achis.Chery@malix.univ-paris1.fr
² Paris School of Economics, Université Paris 1 Panthéon Sorbonne, 106-112 Boulevard de l’Hôpital, 75647 Paris Cedex 13, France,
Jean-marc.Bonnisseau@univ-paris1.fr

Abstract

Two financial structures are equivalent if, for each given state price, the images of their full payoff matrices of these financial structures are equal. The main consequence of this definition is that, regardless of the standard exchange economy Σ, the existence of a financial equilibrium in an exchange economy Σ associated with a financial structure ℱ is equivalent to the existence of an equilibrium in Σ associated with any other financial structure ℱ′ belonging to the equivalence class of ℱ. The main contribution of the paper is to provide a necessary and sufficient condition of equivalence in a multi-period economy if all assets are short-term.

Résumé

Deux structures financières sont équivalentes si, pour chaque prix d’état donné, les images de leurs matrices de paiement sont égales. La principale conséquence de cette définition est que, quel que soit l’économie d’échange standard Σ, l’existence d’un équilibre financier dans cette économie d’échange Σ associée à une structure financière ℱ est équivalent à l’existence d’un équilibre dans Σ associée avec n’importe quelle autre structure financière ℱ′ appartenant à la classe d’équivalence de ℱ. La principale contribution de ce papier est de produire une condition nécessaire et suffisante d’équivalence dans une économie à plusieurs périodes si tous les actifs sont de court terme.