A rate-independent gradient system in damage coupled with plasticity via structured strains^*

¹ Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Milano, Via Saldini 50, I-20133 Milano, Italy
² Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pavia, Via Ferrata 1, I-27100, Pavia, Italy
³ DIMI, Università di Brescia, Via Branze 38, I-25100 Brescia, Italy
⁴ Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Mohrenstr. 39, D-10117 Berlin, Germany

^a E-mail: elena.bonetti@unimi.it
^b E-mail: elisabetta.rocca@unipv.it
^c E-mail: riccarda.rossi@unibs.it
^d E-mail: marita.thomas@wias-berlin.de

Abstract

This contribution deals with a class of models combining isotropic damage with plasticity. It has been inspired by a work by Freddi and Royer-Carfagni [FRC10], including the case where the inelastic part of the strain only evolves in regions where the material is damaged. The evolution both of the damage and of the plastic variable is assumed to be rate-independent. Existence of solutions is established in the abstract energetic framework elaborated by Mielke and coworkers (cf., e.g., [Mie05, Mie11b]).

Résumé

Ce papier regarde l'étude d'une classe de modèles combinant l'endommagement isotrope avec la plasticité. Ce travail a été inspiré par des résultats de Freddi et Royer Carfagni [FRC10], qui ont considéré le cas où la partie non élastique du tenseur de déformation évolue seulement dans les zones endommagées du matériel. L'évolution de l'endommagement et de la plasticité est rate-independent. On preuve l'existence d'une solution dans le cadre des solutions énergétiques introduisées par Mielke et collaborateurs (cf., p. ex. [Mie05, Mie11b]).