A mixture model for the dynamic of the gut mucus layer

¹ Université Versailles St-Quentin, CNRS, UMR 8100 Labo. de Mathématiques de Versailles
² Université Côte d’Azur, Inria, CNRS, LJAD
³ MaIAGE, INRA, Université Paris-Saclay, 78350 Jouy-en-Josas, France
⁴ Université Toulouse 3, CNRS, UMR 5219 Institut de Mathématiques de Toulouse
⁵ On leave to Université d’Orléans, CNRS, UMR 7349 MAPMO
⁶ Aix–Marseille Université, CNRS, UMR 7373 Institut de Mathématiques de Marseille

Abstract

We introduce a mixture model intended to describe the dynamics of the mucus layer that wraps the gut mucosa. This model takes into account the fluid mechanics of the gut content, the inhomogeneous rheology that depends on the fluid composition, and the main physiological mechanisms that ensure the homoeostasis of the mucus layer. Numerical simulations, based on a finite volume approach, prove the ability of the model to produce a stable steady-state mucus layer. We also perform a sensitivity analysis by using a meta-model based on polynomial chaos in order to identify the main parameters impacting the shape of the mucus layer. The effect of the interaction of the mucus with a population of bacteria is eventually discussed.

Résumé

Nous présentons un modèle de mélange qui décrit l’évolution de la couche de mucus qui recouvre la muqueuse du gros intestin. Ce modèle prend en compte la mécanique des fluides qui composent le contenu intestinal, la rhéologie inhomogène dépendant de la composition du fluide et les principaux mécanismes physiologiques qui assurent l’homéostasie de la couche de mucus. Des résultats numériques, obtenus par une méthode volumes finis, démontrent la capacité du modèle à reproduire une couche de mucus stationnaire stable. Nous pratiquons ensuite une analyse de sensibilité en construisant un métamodèle basé sur des polynômes de chaos afin d’identifier les paramètres impactant le plus la forme de la couche de mucus. Finalement, nous discutons les effets des interactions entre la couche de mucus et une population bactérienne chimiotactique.