Cell motility in confinement: a computational model for the shape of the cell

¹ Institut de Mathématiques de Marseille, I2M, UMR 7373, 39 rue F. Joliot Curie, 13453 Marseille, France
² Laboratoire Jean Kuntzmann, Univ. Grenoble Alpes and CNRS, Grenoble, France
³ Laboratoire de Mathématiques, INSA de Rouen, Avenue de l’université, F-76801 Saint-Etienne du Rouvray, France
⁴ Institut de Mathématiques de Marseille, I2M, UMR 7373, 39 rue F. Joliot Curie, 13453 Marseille, France
⁵ Laboratoire Adhésion & Inflammation, INSERM UMR S 1067, CNRS UMR 7333, Aix-Marseille Université, campus de Luminy, 163 av de Luminy, 13009 Marseille, France
⁶ DPMMS, Univ. Cambridge, Wilberforce Road, Cambridge CB3 0WA, UK

Abstract

While cells typically tend to spread their cytoplasm in a flat and thin lamellipodium when moving on a flat substrate, it is widely observed that the cytoplasm has a compact shape in micro-channels, tending to fulfill the cross-section of the microchannel. We propose a minimal mathematical model for a 2D test case which describes the cell lamellipodium deformations when confined in a channel. We then go through a numerical investigation of this mathematical model and show that it allows to recover qualitatively the physiological characteristics of the confined cell.

Résumé

Alors que les cellules ont généralement tendance à présenter un cytoplasme étendu en un large lamellipode extrêmement fin lors du déplacement sur un substrat plat, il est communément observé que le cytoplasme prend une forme compacte lors du déplacement dans des micro-canaux, remplissant au possible le volume contenu dans le micro-channel. Nous proposons un modèle mathématique minimal pour un cas test en 2D qui décrit les déformations du lamellipode en confinement. Nous proposons une exploration numérique de ce modèle mathématique et nous montrons qu’il permet de retrouver qualitativement les caractéristiques physiologiques de la cellule confinée.