| Issue |
ESAIM: Procs
Volume 60, 2017
Journées MAS 2016 de la SMAI – Phénomènes complexes et hétérogènes
|
|
|---|---|---|
| Page(s) | 132 - 143 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/proc/201760132 | |
| Published online | 14 December 2017 | |
Long time behaviour and mean-field limit of Atlas models
Université Paris-Est, CERMICS (ENPC), F-77455 Marne-la-Vallée
This article reviews a few basic features of systems of one-dimensional diffusions with rankbased characteristics. Such systems arise in particular in the modelling of financial markets, where they go by the name of Atlas models. We mostly describe their long time and large scale behaviour, and lay a particular emphasis on the case of mean-field interactions. We finally present an application of the reviewed results to the modelling of capital distribution in systems with a large number of agents.
Résumé
Cet article présente quelques propriétés basiques des systèmes de diffusions en une dimension, interagissant à travers leur rang. De tels systèmes apparaissent en particulier dans la modélisation des marchés financiers, où ils portent le nom de modèles d’Atlas. Nous décrivons principalement leur comportement en temps long et à grande échelle, et nous nous intéressons particulièrement au cas d’interactions de champ moyen. Nous décrivons enfin une application des résultats exposés à la modélisation de la distribution du capital dans des systèmes avec un grand nombre d’agents.
© EDP Sciences, SMAI 2017
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Current usage metrics show cumulative count of Article Views (full-text article views including HTML views, PDF and ePub downloads, according to the available data) and Abstracts Views on Vision4Press platform.
Data correspond to usage on the plateform after 2015. The current usage metrics is available 48-96 hours after online publication and is updated daily on week days.
Initial download of the metrics may take a while.