Fast Solution of Boundary Integral Equations for Elasticity Around a Crack Network: A Comparative Study^★

¹ IFP Energies nouvelles, 1 et 4 avenue de Bois-Préau, Rueil-Malmaison ; 92852
² Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD, France ;
³ Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06, CNRS, INRIA, UMR 7598, Labo. Jacques-Louis Lions, équipe Alpines, 75005, Paris ;

^* e-mail: ibtihel.ben-gharbia@ifpen.fr
^** e-mail: marcella.bonazzoli@unice.fr
^*** e-mail: claeys@ann.jussieu.fr
^# e-mail: pierre.marchand@inria.fr
^## e-mail: tournier@ljll.math.upmc.fr

Abstract

Because of the non-local nature of the integral kernels at play, the discretization of boundary integral equations leads to dense matrices, which would imply high computational complexity. Acceleration techniques, such as hierarchical matrix strategies combined with Adaptive Cross Approximation (ACA), are available in literature. Here we apply such a technique to the solution of an elastostatic problem, arising from industrial applications, posed at the surface of highly irregular cracks networks.

Résumé

La discrétisation des équations intégrales fait apparaître des matrices denses du fait de la nature non-locale des noyaux intégraux mis en jeu, ce qui implique un coût important des calculs. Il existe différentes techniques dans la littérature permettant de réduire ces coûts, notamment l’utilisation de matrices hiérarchiques associées à l’Adaptative Cross Approximation (ACA). Nous appliquons cette technique pour résoudre des problèmes d’élasto-statique issus d’applications industrielles et posés à la surface de réseaux complexes de fractures.