A new method for global optimization

University of Chemical Engineering, Ukraine

^* anivkos@ua.fm

Abstract

This paper presents a new method for global optimization. We use exact quadratic regularization for the transformation of the multimodal problems to a problem of a maximum norm vector on a convex set. Quadratic regularization often allows you to convert a multimodal problem into a unimodal problem. For this, we use the shift of the feasible region along the bisector of the positive orthant. We use only local search (primal-dual interior point method) and a dichotomy method for search of a global extremum in the multimodal problems. The comparative numerical experiments have shown that this method is very efficient and promising.

Résumé

Cet article présente une nouvelle méthode d’optimisation globale. Nous utilisons la régularisation quadratique exacte pour transformer des problémes multimodaux en un probléme vectoriel maximal sur un ensemble convexe. La régularisation quadratique vous permet souvent de convertir un probléme multimodal en un probléme unimodal. Pour cela, nous utilisons le décalage de la region admissible le long de la bissectrice de l’orthant positif. Nous utilisons uniquement la recherche locale (la méthode du point interne double direct) et la méthode de dichotomie pour rechercher l’extremum global dans les problémes multimodaux. Des expériences numériques comparatives ont montré que cette méthode est trés efficace et prometteuse.