A class of symmetric-hyperbolic PDEs modelling fluid and solid continua^*,**

¹ LHSV, Ecole des Ponts, EDF R&D, Chatou, France
² MATHERIALS, Inria, Paris, France

sebastien.boyaval@enpc.fr

Abstract

We generalize a new symmetric-hyperbolic system of PDEs proposed in [ESAIM:M2AN 55 (2021) 807-831] for Maxwell fluids to a class of systems that define unequivocally multi-dimensional visco-elastic flows.

Precisely, within a general setting for continuum mechanics, we specify constitutive assumptions i) that ensure the unequivocal definition of motions satisfying widely-admitted physical principles, and ii) that contain [ESAIM:M2AN 55 (2021) 807-831] as one particular realization of those assumptions.

The new class can capture the mechanics of various materials, from solids to viscous fluids, possibly with temperature dependence and heat conduction.

Résumé

Nous généralisons un nouveau système d’EDPs hyperbolique-symétrique proposé dans [ESAIM:M2AN 55 (2021) 807-831] pour des fluides de Maxwell, en une classe de systèmes qui définissent de manière nonéquivoque des écoulements visco-élastiques multi-dimensionels.

Précisément, au sein d’un formalisme général pour la mécanique des milieux continus, nous spécifions des hypothèse constitutives i) qui assurent la définition non-équivoque de mouvements satisfaisant des principes physiques largement admis, et ii) qui contiennent [ESAIM:M2AN 55 (2021) 807-831] comme réalisation particulière de ces hypothèses.

La nouvelle classe peut représenter la mécanique de matériaux variés, des solides aux fluides visqueux, éventuellement avec dépendance en la température et conduction de chaleur.