A bi-directional low-Reynolds-number swimmer with passive elastic arms

¹ CMAP, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, France
² Centre Borelli, ENS Paris-Saclay, CNRS, Université Paris-Saclay, 91190 Gif-sur-Yvette, France
³ SISSA, Trieste, Italy
⁴ Department of Chemical Engineering, Indian Institute of Technology, 208016 Kanpur, India
⁵ Department of Chemical Engineering, Indian Institute of Technology Delhi, New Delhi 110016, India
⁶ Max Planck Institute for Medical Research, Jahnstraÿe 29, 69120 Heidelberg, Germany Institute for Molecular Systems Engineering and Advanced Materials, Heidelberg University, Im Neuenheimer Feld 225, 69120 Heidelberg, Germany

Abstract

It has been recently shown that it is possible to design simple artificial swimmers at low Reynolds number that possess only one degree of freedom and, nevertheless, can overcome Purcell’s celebrated scallop theorem. One of the few examples is given by Montino and DeSimone, Eur. Phys. J. E, vol. 38, 2015, who consider the three-sphere Swimmer of Najafi and Golestanian, replacing one active arm with a passive elastic spring. We further generalize this idea by increasing the number of springs and show that it is possible to invert the swimming direction using the frequency of the single actuated arm.

Résumé

Il a récemment été prouvé qu’il était possible de créer des modèles simples de nageurs artificiels à bas nombre de Reynolds avec un seul degré de liberté, mais qui réussissaient cependant à sortir du cadre du fameux théorème de la coquille Saint-Jacques de Purcell. Un des exemples notables est le nageur de Montino et DeSimone, Eur. Phys. J. E, vol. 38, 2015, qui étudient le nageur à trois sphères de Najafi et Golestanian, en remplaçant un des bras actifs par un ressort passif. Nous généralisons cette idée en augmentant le nombre de ressorts et en montrant qu’il est possible de contrôler la direction du nageur en jouant sur la fréquence d’oscillation du bras actif.