Design of experiments based on a low fidelity model for seismic fragility curves estimation

¹ CMAP, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, France
² Université Paris-Saclay, CEA, Service d’Études Mécaniques et Thermiques, 91191 Gif-sur-Yvette, France
³ Université Paris-Saclay, CEA, Service de Génie Logiciel pour la Simulation, 91191 Gif-sur-Yvette, France

^* e-mail: antoine.van-biesbroeck@polytechnique.edu

Abstract

Seismic fragility curves are key quantities of interest for Seismic Probabilistic Risk Assessment studies. They express the probability of failure of a mechanical structure of interest conditional to a scalar value derived from the ground motion signal coined Intensity Measure. In the literature, Bayesian approaches have emerged to enable their estimation within the difficult context of limited data availability. Yet, the log-normal modeling over which most of them are based requires the use of computationally expensive Markov chain Monte Carlo methods for providing Bayesian estimators. In this work, we propose an efficient modeling for the estimation of fragility curves in the Bayesian context, based on a low fidelity model of the structure’s response to the ground motion signal and an objective prior. The analytical expression of our modeling allows fast generation of estimates. Also, the representative bias arisen by the modeling choice is handled with a judicious design of experiments methodology. Finally, our method is evaluated on a real case study, and the results highlight its efficiency and its ability to robustly overcome any bias when coupled with the design of experiments we propose.

Résumé

Les courbes de fragilité sismiques représentent un outil d’aide à la décision essentiel dans le cadre des études probabilistes de sûreté. Elles quantifient la probabilité de défaillance d’une structure mécanique d’intérêt conditionnellement à une valeur scalaire appelée Mesure d’Intensité et extraite du signal sismique. Dans la littérature, les approches bayésiennes s’illustrent par leurs capacités à estimer ces courbes dans un contexte où peu de données sont à disposition. Cependant, la modélisation log-normale sur laquelle la plupart se reposent nécessite l’emploi de méthodes Monte-Carlo par chaînes de Markov dont le coût computationel est élevé. Dans ce travail, nous proposons une modélisation efficace pour l’estimation de courbes de fragilité dans le canevas bayésien, basé sur un modèle basse fidélité de la réponse de la structure au signal sismique d’entrée et un prior objectif. L’expression analytique de notre modèle permet la génération rapide d’estimations a posteriori. Aussi, le biais de représentation issu du choix de modélisation est pris en considération, via la conception d’une méthodologie de planification d’expérience judicieuse. Enfin, notre méthode est évaluée sur un cas d’étude concret, et nos résultats mettent en avant son efficacité et sa capacité de s’affranchir avec robustesse de tout biais lorsqu’elle est couplée à la planification d’expérience que nous proposons.