Méthodes duales-hybrides pour les équations de l'élasticité linéaire : une approche unifiée

¹ Département de mathématiques et de statistique, Université de Moncton, Moncton, NB, E1A 3E9, Canada
² Département de mathématiques et de statistique, Université Laval, Québec, Qué., G1K 7P4, Canada

Résumé

On présente une approche unifiée pour la construction d'éléments finis basée sur une formulation duale-hybride des équations de l'élasticité linéaire. Dans cette formulation le tenseur des contraintes est pris en considération mais sa symétrie est relaxée par un multiplicateur de Lagrange qui n'est autre que le rotationnel du déplacement. Cette construction est reliée à l'approximation du problème de Stokes en variables primitives et elle conduit à une nouvelle interprétation de certains éléments finis bien connus et à de nouveaux éléments finis. De plus, toutes les estimations d'erreurs sont valides dans le cas limite incompressible et par conséquent tous ces éléments finis sont applicables au problème de Stokes.