Quelques méthodes de paramètre d'ordre avec applications à la modélisation de processus cancéreux

¹ LAMA, UMR 5127 CNRS, université de Savoie 73376 Le Bourget du lac cedex, France. Email: didier.bresch@univ-savoie.fr
² Mathématiques Appliquées de Bordeaux, CNRS UMR 5466 and INRIA futurs, Université de Bordeaux I, 251 avenue de la libération, 33405 Talence cedex, France. Email: thierry.colin@math.u-bordeaux.fr
³ U.M.P.A., École Normale Supérieure de Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07, France. Email: egrenier@umpa.ens-lyon.fr
⁴ Université de Lyon, Lyon, F-69003, France; Université Lyon 1, Ciblage Thérapeutique en Oncologie (EA3738), Faculté de Médecine Lyon-Sud, Oullins, F-69921, France
⁵ Mathématiques Appliquées de Bordeaux, CNRS UMR 5466 and INRIA futurs, Université de Bordeaux I, 251 avenue de la libération, 33405 Talence cedex, France. Email : olivier.saut@math.u-bordeaux.fr
⁶ New Jersey Institute of Technology (NJIT), Department of Mechanical Engineering, University Heighs, New Jersey 07102, USA. Email: puspendra.singh@njit.edu
⁷ Laboratoire de Spectrométrie Physique (SPECTRO), Université Joseph-Fourier UMR 5588, 140 avenue de la physique, 38402 Saint Martin d'Hères cedex, France. Email : claude.verdier@ujf-grenoble.fr

Abstract

This paper deals with level set, phase field, diffusive interface methods or more generally methods with scalar order parameter. The goal of these lines is to provide to the reader a unified overview of such technics with various recent applications of such methods to cancerology. We also present some actual open questions.

Résumé

Nous présentons succintement dans ce papier quelques méthodes de paramètre d'ordre scalaire. Le but est de donner au lecteur une vue rapide mais unifiée de ces techniques sans trop de détails avec diverses applications de ces méthodes à la modélisation des processus cancéreux. Nous présentons également quelques questions ouvertes intéressantes.