A high-order Discontinuous Galerkin method for the seismic wave propagation

¹ INRIA, NACHOS project-team, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis.
² CERMICS and INRIA, NACHOS project-team, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis.

Corresponding authors: Sarah.Delcourte@inria.fr Loula.Fezoui@inria.fr Nathalie.Glinsky@inria.fr

Abstract

We are interested in the simulation of P-SV seismic wave propagation by a high-order Discontinuous Galerkin method based on centered fluxes at the interfaces combined with a leap-frog time-integration. This non-diffusive method, previously developed for the Maxwell equations [4, 9, 20], is particularly well adapted to complex topographies and fault discontinuities in the medium. We prove that the scheme is stable under a CFL type condition and that a discrete energy is preserved on an infinite domain. Convergence properties and efficiency of the method are studied through numerical simulations in two and three dimensions of space.

Résumé

Nous nous intéressons à la propagation d'ondes sismiques de types P et SV par une méthode de Galerkin Discontinue d'ordre élevé basée sur des flux centrés aux interfaces combinés à un schéma saute-mouton en temps. Cette méthode non-dissipative, précédemment développée pour les équations de Maxwell [4, 9, 20], est particulièrement bien adaptée à des milieux présentant une topographie complexe ou contenant des failles. On prouve la stabilité du schéma sous une condition de type CFL ainsi que la conservation d'une energie discrète dans un domaine infini. L'efficacité de la méthode est illustrée par des simulations numériques en deux et trois dimensions d'espace.