Tutorials on Adaptive multiresolution for mesh refinement applied to fluid dynamics and reactive media problems

¹ LIMSI - CNRS UPR 3251, Campus Universitaire, Bât. 508, rue John Von Neumann, 91403 Orsay Cedex, France
² Laboratoire EM2C - CNRS UPR 288, École Centrale Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry Cedex, France

Abstract

This work aims at evaluating in practical situations the capability of the mesh refinement technique based on the multiresolution adaptive method coupled with high resolution spatial and temporal approximations, to recover elementary physical mechanisms by achieving gains in both CPU time and memory use compared to single grid computations. We first present a summary of the multiresolution procedure. We then describe MR algorithms. Finally, the evaluation of the method is presented on several well known numerical test cases in 1D and multi-D configurations.

Résumé

Ce travail a pour objectif d'évaluer dans des situations pratiques, la capacité d’une méthode de raffinement automatique de maillage, basée sur une méthode de multirésolution adaptative et couplée à des approximations spatiales et temporelles de haute résolution, à reproduire les mécanismes physiques fondamentaux en assurant des gains substantiels, par rapport à des simulations sur un maillage unique, à la fois sur les temps CPU et sur le stockage mémoire. Nous présentons tout d’abord un résumé de la procédure de multirésolution. Nous décrivons ensuite l’algorithme de multirésolution (MR). L’évaluation de la méthode est enfin présentée à travers l’application à des cas tests bien répertoriés, dans des configurations 1D et multidimensionnelles.