Oscillatory limits with varying spectrum

Unité de Mathématiques Pures et Appliquées, CNRS UMR 5669 and INRIA Rhône Alpes, 46 allée d’Italie, 69364, Ecole Normale Supérieure de Lyon, France

Abstract

High time frequency oscillations occur in many different physical cases: slightly compressible fluids, almost quasineutral plasmas, small electron mass approximation .... In many case, small parameters arise in fluids mechanics or plasma physics, leading to these oscillations as the small parameter goes to zero. The aim of this note is to detail how to obtain formal expansions and to give some indications on how to justify them.

Résumé

De fortes oscillations en temps apparaissent dans de multiples situations physiques : fluides faiblement compressibles, plasmas quasineutres, approximation de masse nulle pour les électrons ... Dans de nombreux cas, de petits paramètres apparaissent en mécanique des fluides et des plasmas, conduisant à ces oscillations quand les petits paramètres tendent vers 0. L’objectif de cette note est de détailler comment obtenir des développements formels et de donner quelques indications sur comment les justifier.