Space-only hyperbolic approximation of the Vlasov equation

¹ IRMA, 7 rue Descartes, 67000 Strasbourg  
² Inria TONUS  

Abstract

We construct an hyperbolic approximation of the Vlasov equation in which the dependency on the velocity variable is removed. The resulting model enjoys interesting conservation and entropy properties. It can be numerically solved by standard schemes for hyperbolic systems. We present numerical results for one-dimensional classical test cases in plasma physics: Landau damping, two-stream instability.

Résumé

Nous construisons une approximation hyperbolique de l’équation de Vlasov dans laquelle la dépendance dans la variable de vitesse a été supprimée. Le modèle ainsi construit possède des propriétés intéressante de conservation et de stabilité de l’entropie. Il peut-être approché par des schémas classiques de résolution des systèmes hyperboliques. Nous présentons des résultats préliminaires sur des cas tests monodimensionnels classiques en physique des plasmas : amortissement Landau, instabilité double faisceau.