A 3D finite volume scheme for the simulation of edge plasma in Tokamaks^*

Inria Sophia-Antipolis 2004 Route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia-Antipolis Cedex and Univ. Nice Sophia Antipolis, LJAD, UMR 7351, 06100 Nice, France

Abstract

A finite volume method in cylindrical coordinates for the simulation of the edge region in tokamaks is proposed. In contrast to standard methods, which require the projected form of the equations in curvilinear coordinates, a new method is proposed. This technique is based on the discretization on the vector form of the equations and then on the projection on the basis of the curvilinear system associated to each control volume. The proposed methodology has been validated on several simple test cases and applied on a 3D simulation of a reduced MHD model.

Résumé

Une méthode de volumes finis en coordonnées cylindriques pour la simulation de la région du bord dans les tokamaks est proposé. Contrairement aux méthodes classiques, qui sont basés sur la projection des équations en coordonnées curvilignes, une nouvelle méthode est proposée ici. Cette technique est basée sur la discrétisation de la forme vectorielle des équations et ensuite sur la projection sur les vecteurs de base du systéme curviligne associé à chaque volume de contrôle. La Méthodologie proposée a été validée sur plusieurs cas-tests simples et appliqué sur une simulation 3D d’un modèle MHD réduit.