Time-Implicit Hydrodynamics for Euler Flows^*

¹ CEA, Maison de la Simulation, USR 3441, CEA - CNRS - INRIA - Univ. Paris Sud - UVSQ, Gif-sur-Yvette, France
² INRIA, Maison de la Simulation, USR 3441, CEA - CNRS - INRIA - Univ. Paris Sud - UVSQ, Gif-sur-Yvette, France
³ IFP Energies Nouvelles, Rueil-Malmaison, France

Abstract

We consider the Euler equations with gravity source terms, and derive a time-implicit resolution scheme from the explicit one developed by Vides et al. [8]. This requires computing a Jacobian matrix, which is done symbolically using the automatic differentiation tool TAPENADE developed at Inria. The resulting sparse linear system is solved using the PETSc library. We present parallel numerical results for a 2-D Rayleigh-Taylor instability on up to 4096 CPU cores.

Résumé

Nous considérons les équations d’Euler avec des termes sources décrivant la gravitation, et nous construisons un schéma de résolution implicite en temps sur base de celui, explicite, développé par Vides et al. [8]. Le calcul d’une matrice jacobienne est requis, et il est réalisé symboliquement en utilisant l’outil de différentiation automatique TAPENADE developpé à Inria. Le système linéaire obtenu est résolu via la bibliothèque parallèle PETSc. Nous présentons des résultats numériques pour l’instabilité de Rayleigh-Taylor en deux dimensions, obtenus en utilisant jusqu’à 4096 cœurs CPU en parallèle.