Absorbing Boundary Conditions for 2D Tilted Transverse Isotropic elastic media ^*

¹ INRIA Bordeaux Sud-Ouest, Equipe projet Magique-3D, LMA - UMR CNRS 5142, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Avenue de l’Université, BP 1155, 64013 PAU cedex
² TOTAL Exploration & Production, Depth Imaging and High Performance Computing, Avenue Larribau, 64018 PAU

Abstract

This work deals with the construction of a low-order absorbing boundary condition (ABC) for 2D elliptic TTI media, preserving the system stability. The construction is based on comparing and then connecting the slowness curves for isotropic and elliptic TTI waves. Numerical experiments illustrate the performance of the new ABC. They are performed by integrating the ABC in a DG formulation of Elastodynamics. When applied in a TTI medium, the new ABC performs well with the same level of accuracy than the standard isotropic ABC set in an isotropic medium. The condition demonstrates also a good robustness when applied for large times of simulation.

Résumé

Ce travail porte sur la construction d’une condition aux limites absorbante (CLA) pour les milieux TTI elliptiques, préservant la stabilité du système. La mise en oeuvre repose sur la comparaison puis la mise en relation des courbes de lenteurs pour les ondes isotropes et TTI elliptiques. Des expériences numériques illustrent la performance de ces nouvelles CLA. Elles sont réalisées en intégrant la CLA dans une formulation de type Galerkin discontinue pour l’Élastodynamique. Pour un milieu TTI, la nouvelle CLA est efficace avec le même niveau de précision que la CLA isotrope standard pour un milieu isotrope. On observe aussi que la condition est robuste en temps long.